已知外角如何求多边形的边数，八年级8：已知内角与一个外角的和 能求多边形边数吗

导读已知外角如何求多边形的边数~题目：一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350º，求这个多边形的边数和这个外角的度数.解析：若设这个多边形有n条边，这个外角的度数为α，则这个多边形的内角和为（n-2）·180º,α=1350º-（n-2）·180º,于是根据题意...

题目：

一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350º，求这个多边形的边数和这个外角的度数.

解析：

若设这个多边形有n条边，这个外角的度数为α，

则这个多边形的内角和为（n-2）·180º,

α=1350º-（n-2）·180º,

于是根据题意，列方程得（n-2）·180º+α=1350º，

所以α=1710º-180ºn,

因为0º<α<180º,

所以0º<1710º-180ºn<180º,

所以α=1350º-（n-2）·180º

=1350º-（9-2）·180º

=1350º-1260º

＝90º.

因此，这个多边形的边数n,这个外角的度数为90º.

点拨:

多边形一个外角的取值范围：0º<α<180º，是求多边形边数时列式的依据.

七年级下数学，寒假预习，多边形内角和与外角和，多算少算一个角

则（n-2）•180°=1620°，解得n=11，

∵截去一个角后边上可以增加1，不变，减少1，

∴原来多边形的边数是10或11或12．

例题4：一个凸多边形的某一个内角的外角与其余内角的和恰为500°，求这个多边形的边数

分析：本题涉及多边形的内角和、方程的思想．关键是根据内角和的公式和等量关系“一个凸多边形的某一个内角的外角与其余内角的和恰为500°，列出方程，挖掘隐含着边数为正整数这个条件求解。

初中数学三角形四边形圆构成了几何，搞懂这些考点你需要多少时间

三角形

考点一：三角形三边的关系

考点二：三角形的内角和或外角的性质

考点三：三角形内角、外角与角平分线

考点四：利用多边形内角和与外角和求多边形的边数

考点五：利用不等式或整除求多边形的边数

考点六：构造多边形利用多边形内角和求角度

考点七：镶嵌

考点八：全等三角形的性质

考点九：全等三角形的判定

考点十：全等三角形与角平分线

考点十一：等腰三角形的性质

考点十二：等腰三角形的判定

考点十三：等边三角形的性质

考点十四：等边三角形的判定

四边形

考点一：平行四边形的性质

考点二：平行四边形的判定

考点三：三角形的中位线

考点四：平行四边形的中心对称性

考点五：平行四边形的面积

考点六：矩形的性质

考点七：矩形的判定

考点八：直角三角形斜边上的中线

考点九：菱形的性质

考点十：菱形的判定

考点十一：菱形的面积

考点十二：正方形的性质及判定

考点十三：梯形及梯形常见辅助线

圆

考点一：利用垂径定理进行证明或弦长的有关计算

考点二：垂径定理与方程思想的结合

考点三：形与圆心位置的不确定性

考点四：垂径定理的实际应用

考点五：三角形的外接圆

考点六：圆的对称性

考点七：等量关系定理（圆心角、弧、弦、弦心距关系定理）

考点八：垂径定理与等量关系定理的综合应用

考点九：圆周角定理及推论的应用

考点十：圆内角与圆外角度数的求法

考点十一：圆内接四边形的性质

考点十二：点和圆的位置关系

考点十三：直线和圆位置关系的判定

考点十四：切线的性质及判定

考点十五：切线长定理

考点十六：三角形的内切圆

考点十七：圆与圆的位置关系

考点十八：正多边形与圆

考点十九：扇形有关计算

考点二十：圆柱和圆锥有关计算

三角形全部懂了，四边形全部懂了，圆全部懂了，几何你就能拿高分了，你搞懂上面知识点考点需要多少时间呢？